探秘强化学习中的双深度Q网络算法

此篇文章是博主在研习强化学习（RL）领域时，用于自身学习、探究或品鉴之用，是依据博主对相关领域的若干认知所记录的学习摘要与笔记，若存在不当或侵权之处，一经指出将即刻修正，还望海涵。文章归类于👉强化学习
专栏：

【强化学习】- 【单智能体强化学习】（12）---《Double DQN(Double Deep Q-Network)算法》

Double DQN(Double Deep Q-Network)算法

一、Double DQN算法详解

二、算法背景和提出

2.1 过估计偏差问题

2.2 Double Q-Learning的灵感

2.3 Double DQN的提出

三、Double DQN的核心思想

四、算法流程

五、公式推导

[Python] Double DQN算法实现

[Notice] 代码说明

六、优势与特点

七、总结

一、Double DQN算法详解

强化学习领域中，深度Q网络（DQN）是融合深度学习与Q学习的算法，它依靠神经网络去逼近Q函数，从而解决复杂的高维状态问题。不过，DQN存在过估计问题（Overestimation Bias），也就是在更新Q值的时候，由于同时使用同一个网络来选择动作和计算目标Q值，很可能使得Q值的估计偏高。

Double DQN（DDQN）引入了“双网络”机制来缓解该问题，进而提升算法的稳定性与收敛性。

二、算法背景和提出

在强化学习的早期研究里，Q学习是经典算法，它通过构建Q值表来描述每个状态 - 动作对的长期累积奖励。但当状态和动作空间变得极为庞大甚至连续时，Q学习方法难以扩展。于是，深度Q网络（Deep Q-Network, DQN）引入神经网络来逼近Q函数，并取得了显著成果，比如成功应用于Atari游戏。然而，DQN算法在实际应用中暴露出诸多问题，其中过估计偏差（Overestimation Bias）尤为突出。

2.1 过估计偏差问题

在DQN算法中，Q值更新公式如下：

$y_t^{DQN} = r_t + \gamma \max_a Q_{\theta^-}(s_{t+1}, a)$

其中：

是当前的即时奖励；
$\gamma$ 是折扣因子；
$Q_{\theta^-}$ 是目标网络的Q值。

DQN采用“最大值”max操作来选择动作并估计未来价值，这种方式可能引发过高估计。其根本缘由在于：

同一个网络（目标网络）既负责选择动作（动作选择偏好），又负责评估这些动作的价值（动作的价值计算）。
神经网络的逼近误差会放大估计值，从而进一步加剧过估计问题。

这种偏差会导致：

策略变得过于激进；
学习过程变得不稳定；
收敛速度减慢甚至无法收敛。

2.2 Double Q-Learning的灵感

Double Q-Learning是一种用于降低过估计问题的经典方法。其基本理念是分离动作选择和价值估计。它运用两个独立的Q值表：

一个表用于选择动作；
另一个表用于计算目标值。

Double Q-Learning的目标值公式为：

$y_t^{DoubleQ} = r_t + \gamma Q_2(s_{t+1}, \arg\max_a Q_1(s_{t+1}, a))$

通过这种分离计算，动作选择的误差不会直接影响目标值计算，从而降低了过估计的风险。

2.3 Double DQN的提出

Double DQN（DDQN）受Double Q-Learning启发，将其思想拓展到深度强化学习领域。主要区别在于：

使用在线网络（Online Network）来选择动作；
使用目标网络（Target Network）来估计动作的价值。

Double DQN的目标值公式为：

$y_t^{DDQN} = r_t + \gamma Q_{\theta^-}(s_{t+1}, \arg\max_a Q_{\theta}(s_{t+1}, a))$

其中：

$Q_{\theta}$ 是在线网络，用于选择动作；
$Q_{\theta^-}$ 是目标网络，用于估计目标Q值。

<p>探秘强化学习中的双深度Q网络算法</p>

这种方法成功解决了DQN的过估计问题，并在多个强化学习任务中展现出更好的性能与稳定性。

三、Double DQN的核心思想

Double DQN通过分离动作选择和目标Q值计算来减小过估计问题：

使用在线网络（Online Network）选择动作。
使用目标网络（Target Network）计算目标Q值。

这种分离使得目标Q值的计算更为可靠，有助于减少估计偏差。

四、算法流程

1.初始化：

初始化两个神经网络：在线网络 $Q_{\theta}$ 和目标网络 $Q_{\theta^-}$ 。

$Q_{\theta^-}$ 的参数定期从 $Q_{\theta}$ 同步。

2.执行动作：

当前状态 s_t 下，利用 $Q_{\theta}$ 选择动作 a_t ：

$a_t = \arg\max_a Q_{\theta}(s_t, a)$

3.存储经验：

将转移样本 $(s_t, a_t, r_t, s_{t+1})$ 存入经验回放池。

4.经验回放：

从经验回放池中随机采样一个小批量 $(s_i, a_i, r_i, s_{i+1})$ 。

5.目标值计算（关键点）：

使用在线网络选择下一个状态 $s_{i+1}$ 的最佳动作：

$a' = \arg\max_a Q_{\theta}(s_{i+1}, a)$

使用目标网络计算目标Q值：

$y_i = r_i + \gamma Q_{\theta^-}(s_{i+1}, a')$

6.更新在线网络：

使用均方误差（MSE）作为损失函数，对 $Q_{\theta}$ 进行梯度下降：

$L(\theta) = \frac{1}{N} \sum_i \big(y_i - Q_{\theta}(s_i, a_i)\big)^2$

7.更新目标网络：

每隔一定步数，将 $Q_{\theta}$ 的参数复制到 $Q_{\theta^-}$ 。

五、公式推导

Q学习目标 ：
传统DQN的目标值是： $y_t^{DQN} = r_t + \gamma \max_a Q_{\theta^-}(s_{t+1}, a)$
这里的 max 操作会导致过估计问题。
Double DQN目标 ：
DDQN通过分离动作选择和目标计算，目标值改为：
$y_t^{DDQN} = r_t + \gamma Q_{\theta^-}(s_{t+1}, \arg\max_a Q_{\theta}(s_{t+1}, a))$
- 动作 a 是由在线网络 $Q_{\theta}$ 选择的。
- Q值是由目标网络 $Q_{\theta^-}$ 计算的。
- 减小过估计的作用 ：
- 通过在线网络选择动作，可以更准确地反映当前策略的动作价值。
- 目标网络仅用来计算Q值，减少了目标计算时的估计偏差。

[Python] Double DQN算法实现

以下给出Double DQN算法的完整Python实现代码，它借助PyTorch框架实现，包含核心的在线网络和目标网络的更新机制：

项目代码已存放于GitCode中，可通过以下链接跳转：🔥

【强化学习】--- Double DQN算法

后续相关单智能体强化学习算法将持续在【强化学习】项目中更新，若该项目对您有所帮助，请为我点个星✨✨✨✨✨，鼓励分享，万分感谢！！！

若下方代码复现存在困难或有问题，也欢迎在评论区留言。

1. 导入必要库

import numpy as np  # 导入NumPy库，用于处理数组和数值计算
import torch  # 导入PyTorch库，用于构建和训练深度学习模型
import torch.nn as nn  # 导入PyTorch的神经网络模块，用于构建网络结构
import torch.optim as optim  # 导入PyTorch的优化器模块，用于优化神经网络参数
import random  # 导入Python的随机模块，用于实现随机采样
from collections import deque  # 导入deque数据结构，用于存储经验回放池

2. 超参数设置

# Hyperparameters
GAMMA = 0.99  # 折扣因子，控制奖励的时间衰减
LR = 0.001  # 学习率，用于控制优化器的步长
BATCH_SIZE = 64  # 每次训练的批量大小
MEMORY_CAPACITY = 10000  # 经验回放池的最大容量
TARGET_UPDATE = 10  # 目标网络更新的周期（每10个回合更新一次）

3. 定义网络

# Define the neural network
class QNetwork(nn.Module):  # 定义Q网络，用于逼近Q值函数
    def __init__(self, state_dim, action_dim):
        super(QNetwork, self).__init__()  # 初始化父类
        self.fc1 = nn.Linear(state_dim, 128)  # 第一层全连接层，输入维度为状态维度，输出128维
        self.fc2 = nn.Linear(128, 128)  # 第二层全连接层，输入和输出均为128维
        self.fc3 = nn.Linear(128, action_dim)  # 输出层，输出维度为动作维度

    def forward(self, x):  # 定义前向传播过程
        x = torch.relu(self.fc1(x))  # 第一层激活函数为ReLU
        x = torch.relu(self.fc2(x))  # 第二层激活函数为ReLU
        x = self.fc3(x)  # 输出层不加激活函数，直接输出Q值
        return x

4. 缓存经验区

```python

Replay buffer

class ReplayBuffer: # 定义经验回放池，用于存储和采样经验数据
def init(self, capacity):
self.buffer = deque(maxlen=capacity) # 使用deque实现固定长度的经验池

def push(self, state, action, reward

文章整理自互联网，只做测试使用。发布者：Lomu，转转请注明出处：https://www.it1024doc.com/12774.html

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Replay buffer

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